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四年级奥数之环形跑道(一)

归档日期:07-12       文本归类:环形配置      文章编辑:爱尚语录

  四年级奥数之环形跑道(一)_数学_小学教育_教育专区。环形跑道(一) 本讲主线.环形跑道中的相遇问题. 2.环形跑道中的追及问题 环形跑道中的追及问题. 【课前小练习】(★★★) 甲乙分别从相距170千 千米的A、B两地出发. 已知甲的速度是每小时

  环形跑道(一) 本讲主线.环形跑道中的相遇问题. 2.环形跑道中的追及问题 环形跑道中的追及问题. 【课前小练习】(★★★) 甲乙分别从相距170千 千米的A、B两地出发. 已知甲的速度是每小时15千 米,乙的速度是每小时20千米,甲先出发了2个小时. 请问:从甲出发 开始算起,还需要几小时两人才能相遇? 170km B A 甲 乙 1.相遇问题:路程和,速度和,相遇时间. ⑴ 时间=路程和÷速度和 时 路 速度 . ⑵ 难点: 寻找路程和. 【例1】(★★★) 小张和小王各以一定速度,在周长为400米的环形跑道上反向跑步. 小 王的速度是80米/分. ⑴ 小张和小王出发后2分钟,两人第一次相遇,小张的速度是 分钟 两人第 次相遇 小张的速度是_______ 米/分. ⑵ 接上 接上一问,需要经过 问,需要经过_____分钟小张和小王第二次相遇. 板块一:环形中的相遇问题 【例2】(★★☆) 土豆、香蕉两人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发,背向而行. 这条公路长2400米,土豆骑一圈需要 米 土豆骑 圈需要10分钟. 第一次相遇时土豆骑了 第 次相遇时土豆骑 1440米. 请问: ⑴ 出发到第一次相遇用时_____分钟. ⑵ 香蕉骑一圈需要_____分钟. ⑶ 再过____分钟他们第 分钟他们第二次相遇 次相遇. 1 板块二:环形中的追及问题 2.追及问题:路程差,速度差,追及时间. ⑴ 时间=路程差÷速度差 时间 路程差 速度差. ⑵ 难点: 寻找路程差. 【例3】(★★★) 土豆和香蕉在操场上比赛跑步,土豆每分钟跑60米,香蕉每分钟跑100 米 米,一圈跑道长 跑道长400米,他们同时从起跑点出发,那么香蕉第四次超过 米 他们 时 起跑点出发 香蕉第 次超过 土豆需要_____分钟. 400米 【例4】(★★★☆) 下图是边长100米的正方形围栏,香蕉和土豆分别从A、B两点同时出 发,土豆的速度是每分钟40米,香蕉的速度是每分钟60米. 香蕉追土豆, 第一次追上需要____分钟;第二次追上又需要_____分钟. A B 一场骑马比赛正在进行,哪匹马走的最慢就是胜利者。于是,两匹马慢的几乎 停止不前,这样进行下去,比赛不知何时结束. 你有办法在保证选出最慢者(优 胜者)的前提下,让比赛尽快结束吗? 的前提下 让比赛尽快结束吗? 交换马匹 【例5】(★★★) 在400米的长方形跑道上,图图、贝贝两人分别从A、B两地同时出发, 同向而行. 4分钟后,图图第一次追上贝贝,又经过20分钟图图第二次 追上贝贝. 已知图图的速度是每分钟80米,那么贝贝的速度是____米/分 钟 A、B两地相距____米。 钟; 米 B A 2 【超常大挑战】(★★★☆) 在周长为220米的圆形跑道的一条直径的两端, 土豆、香蕉二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时、反向出发 (即一个顺时针一个逆时针),沿跑道行驶,则210秒内土豆香蕉相遇 _____次. 土豆 香蕉 【例6】(★★★★) 土豆、香蕉在湖的周围环形道上练习长跑, 土豆每分钟跑250米,香蕉 每分钟跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分钟土豆追上香蕉; 如果两人同时同地反向出发,经过多少分钟两人相遇? 知识大总结 1.基本公式:时间=路程÷速度 基本公式:时间=路程÷速度 ⑴ 相遇:时间=路程和÷速度和 ⑵ 追及 追及:时间=路程差÷速度差 时间 路程差 速度差 2.关于路程 ⑴ 相遇(同地):路程和=1圈 ⑵ 追及(同地):路程差=1圈 3.行程问题:画草图,找路程. 【今日讲题】 例2,例3,例4,超常大挑战 路程 【讲题心得】 __________________________________________________________________ ___________________. 【家长评价】 __________________________________________________________________ ______________________________________________________________. 3

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